[문제12]SRI 체내에 섭취된 32P가 1일 동안 물리적으로 4.85%가 붕괴하고 생물학적으로는 1.44%가 줄어든다고 할 경우 다음 물음에 답하라.

1) 32P의 유효평균수명과 유효반감기를 구하시오.

2) 32P의 초기 붕괴율이 1000붕괴/min일 때, 체내에서의 예상되는 총 붕괴수를 구하시오.

3) 체내의 32P로 인하여 골수에 전달되는 초기 선량률이 1mGy/h일 때, 30일동안 골수가 받는 흡수선량은?

[sol]

1) [eqn: rm 95.15=100 TIMES e ^{- lambda _{p} TIMES 1day}], [eqn: rm 98.56=100 TIMES e ^{- lambda _{b} TIMES 1day}]

[eqn: rm lambda _{p} =0.0497day ^{-1} ,```` lambda _{b} =0.0145day ^{-1}# rm lambda _{eff} = lambda _{p} + lambda _{b} =0.0497day ^{-1} +0.0145day ^{-1} =0.0642day ^{-1}# rm T _{eff} = {0.693} over {lambda _{eff}} = {0.693} over {0.0642day ^{-1}} =10.7944day# rm tau _{eff} = {1} over {lambda _{eff}} = {1} over {0.0642day ^{-1}} =15.58day]

2) 체내에서의 총붕괴수 [eqn: rm =1000 {rm decay} over {min} int _{0} ^{INF } {e ^{-0.0642t} dt}# = {1000 {rm decay} over {min}} over {rm 0.0642day ^{-1} TIMES {1day} over {24h} TIMES rm {rm 1h} over {60min}} = rm 2.243 TIMES 10 ^{7} decay]

3) [eqn: rm D=1mGy/h TIMES int _{0} ^{30} {e ^{-0.0642t} dt}# rm ``````= {1mGy/h} over {0.0642day ^{-1} TIMES {1day} over {24h}} (1-e ^{-0.0642 TIMES 30} )# ``````= rm 319.4mGy rm]